七年级下册下数学单元测试卷5410鲁教第章_2

第十章  三角形的有关证明  单元测试

一、选择题(每题3分,共30分)

1、△ABC中，AB = AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC = 75°，则∠A的度数为(    )

A.  35°     B.  40°     C.  70°     D.  110°

2、适合条件∠A =∠B =∠C的三角形一定是(    )

A.   锐角三角形  B.   钝角三角形  C.    直角三角形   D.   任意三角形

3、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形(不包含菱形、矩形、正方形)；②矩形；③正方形；④等腰三角形，一定可以拼成的图形是(    )

A.   ①②④      B.   ②④       C.  ①④       D.   ②③④

4、已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则△ABC的腰和底边长分别为 (    )

A.  24 cm和12 cm    B.  16 cm和22 cm    

C.  20 cm和16 cm     D.  22 cm和16 cm 

5、如图，△ABC中，AC＝BC，直线l经过点C，则 (    )

A.  l垂直AB          B.  l平分AB      

C.   l垂直平分AB     D.  不能确定

6、三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是 (    )

A.  钝角三角形    B.  直角三角形    C.  锐角三角形    D.  等腰三角形

7、已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是(    )

A.  9cm B.  12cm         C.  12cm或者15cm D.  15cm

8、如图，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点， 

BE =CD，CF =BD，那么∠EDF等于(　　)
A . 90°－∠A         B .  90°－∠A  　

C .  45°－∠A      D . 180°－∠A

9、一个正方形和一个等腰三角形有相等的周长，已知等腰三角形有两边长分别为5.6cm和13.2cm，则这个正方形的面积为(　　)
A.  64cm^２　　　    B . 48cm^２　　　　　

C.  36cm^２　　　　　D . 24cm^２ 

10、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，

则∠APE的度数是(    )

A. 45°     B.  55°     C.  60°     D.  75°

二、填空题(每小题3分，共30分)

1、“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平”的方逆定理是                  
                      

2、等腰三角形的腰长为2cm，面积等于1cm²，则它的顶角的度数为      .

3、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是      .

4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则其底边上的高是         .

5、正三角形的边长为a，则它的面积为          .

6、在△ABC中，AB=AC，∠A＝58°，AB的垂直平分线交AC于N，则∠NBC =         .

7、在直角三角形中，如果一个锐角为30°，而斜边与较小直角边的和为12，那么斜边长为         .

8、已知：如图，AB＝AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD＝145°，则∠EDF＝          .

9、在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，D是BC上一点，作DE⊥AB，DF⊥AC，则DE+DF=               .

10、如图，一张直角三角形的纸片，象图中那样折叠，使A与B重合，∠B=30°，AC=，则折痕DE等于             .

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