七年级下册初中数学专项练习51007八大题型平面直角坐标系

平面直角坐标系-八大题型

【知识点1  平面直角坐标系的相关概念】

【题型1  判断点所在的象限】

【例1】（洪山区期末）已知点P（x，y）在第四象限，则点Q（﹣x﹣3，﹣y）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【变式1-1】（长沙期末）已知点P（﹣a，b），ab＞0，a+b＜0，则点P在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【变式1-2】（青山区期末）已知，点A的坐标为（m﹣1，2m﹣3），则点A一定不会在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【变式1-3】（晋州市期中）对任意实数x，点P（x，x²+3x）一定不在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【题型2  坐标轴上点的坐标特征】

【例2】（陇县期中）在平面直角坐标系中，点M（m﹣3，m+1）在x轴上，则点P（m﹣1，1﹣m）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【变式2-1】（海淀区校级期中）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2m﹣4，m+1），若点P在y轴上，则m的值为（　　）

A．﹣1 B．1 C．2 D．3

【变式2-2】（仓山区校级期中）已知点A（﹣3，2m+3）在x轴上，点B（n﹣4，4）在y轴上，则点C（m，n）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【变式2-3】（东莞市期中）已知点P（2a﹣4，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为 　 　．

【题型3  点到坐标轴的距离】

【例3】（巴南区期末）已知点P在x轴的下方，若点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点P的横坐标与纵坐标的和为 　        　．

【变式3-1】（城固县期末）已知点M（a，b）在第一象限，点M到x轴的距离等于它到y轴距离的2倍，且点M到两坐标轴的距离之和为6，则点M的坐标为 　     　．

【变式3-2】（云阳县期中）坐标平面内有一点A（x，y），且点A到x轴的距离为3，到y轴的距离恰为到x轴距离的2倍．若xy＜0，则点A的坐标为（　　）

A．（6，﹣3） B．（﹣6，3）

C．（3，﹣6）或 （﹣3，6） D．（6，﹣3）或 （﹣6，3）

【变式3-3】（阳山县期末）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）．若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在y轴的右侧，则a的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．1 或 3

【题型4  平行与坐标轴点的坐标特征】

【例4】（东莞市期末）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2），AB平行于x轴，若AB＝4，则点B的坐标为（　　）

A．（7，2） B．（1，5）

C．（1，5）或（1，﹣1） D．（7，2）或（﹣1，2）

【变式4-1】（延津县期中）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（2，3），C（a，b），若BC∥x轴，AC∥y轴，则点C的坐标为（　　）

A．（﹣2，1） B．（2，﹣3） C．（2，1） D．（﹣2，3）

【变式4-2】（涪陵区期末）在平面直角坐标系中，若点P和点Q的坐标分别为P（﹣2，m），Q（﹣2，1），点P在点Q的上方，线段PQ＝5，则m的值为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．7

【变式4-3】（硚口区期中）如图，已知点A（4，0），B（0，2），C（﹣5，0），CD∥AB交y轴于点D．点P（m，n）为线段CD上（端点除外）一点，则m与n满足的等量关系式是（　　）

A．m+2n＝﹣5 B．2m+n＝﹣10 C．m﹣n＝﹣5 D．2m﹣n＝﹣6

【题型5  坐标确定位置】

【例5】（中山市期中）中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，﹣1）表示“炮”的位置，（﹣2，0）表示“士”的位置，那么“将”的位置应表示为（　　）

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