七年级下册初中数学专项练习51009方程组与不等式相结合的解集问题专题培优

方程（组）与不等式相结合的解集问题-专题培优

一．解答题（共24小题）

1．（思明区校级期中）在方程y＝kx+b（k，b为常数）中，当x＝2时，y＝1；当x＝﹣1时，y＝4．

（1）求k、b的值；

（2）若和是该方程的两组解，且b₁＞b₂，请比较a₁与a₂大小，并说明理由．

（3）若x＜5，y＜6，若m＝x﹣y，求m的取值范围．

2．（岳麓区校级期中）若关于x、y的二元一次方程组．

（1）求这个二元一次方程组的解（用含m的代数式表示）；

（2）若方程组的解x、y满足﹣5＜x+y＜1，求m的范围．

3．（思明区校级期末）已知方程组．

（1）求方程组的解（用含有a的代数式表示）；

（2）若方程组的解x为负数，y为非正数，且a+b＝4，求b的取值范围．

4．（张家港市校级月考）已知方程组的解x是非正数，y为负数．

（1）求a的取值范围；

（2）化简|a﹣3|﹣|a+2|；

（3）化简：|a+1|+|a﹣2|．

5．（南岗区校级月考）关于x、y的二元一次方程组的解x、y满足x+y≥0，求此时m的取值范围．

6．（沙坪坝区校级月考）若关于x、y的方程组的解满足x+y≤6，求k的取值范围．

7．（路北区月考）（1）解方程组：；

（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y，求出满足条件的m的所有正整数值．

8．已知关于x、y的方程组解满足x+y≥﹣3，求实数a的取值范围．

9．（龙海市期中）若关于x、y的二元一次方程组

（1）求这个方程组的解（用含m的代数式表示）．

（2）若方程组的解满足x﹣y＞﹣8，求满足条件的m的正整数值．

10．（自贡期末）已知关于x，y方程组，

（1）若此方程组的解满足x＞y，求m的取值范围；

（2）若此方程组的解满足x＝2y，求y﹣x的算术平方根．

11．（乐平市期末）已知一元一次不等式mx﹣3＞2x+m．

（1）若它的解集是x，求m的取值范围；

（2）若它的解集是x，试问：这样的m是否存在？如果存在，求出它的值；如果不存在，请说明理由．

12．（黄石模拟）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，求a的正整数解．

13．（惠东县期中）若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞12，求a的取值范围．

14．（历下区校级模拟）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＞y，求k的取值范围．

15．（巴州区校级期中）在关于x、y的方程组中，未知数x、y满足x﹣y≥0，求m的取值范围．

16．（常熟市期末）已知关于x、y的方程组（m是常数）．

（1）若x+y＝1，求m的值；

（2）若1≤x﹣y≤15．求m的取值范围；

（3）在（2）的条件下，化简：|2m+1|﹣|m﹣7|＝　   　．

17．（鼓楼区期末）已知4x+y＝1．

（1）y＝　   　．（用含x的代数式表示）

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