七年级下册初中数学专项练习51006重难点题型_1

实数-重难点题型

【知识点1  无理数的概念】

无理数：无限不循环小数叫无理数．

无理数常见的三种类型：

（1）开不尽的方根；（2）特定结构的无限不循环小数；（3）含有π的绝大部分数．

【题型1  无理数的概念】

【例1】（汉阴县期末）下列实数3π，，0，，﹣3.1415，，中，无理数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【变式1-1】（乌苏市期末）在实数3.14，，，1.7，，0，﹣π，4.262262226…（两个6之间依次增加一个“2”）中，无理数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【变式1-2】（西双版纳期末）已知下列各数：，3.14159265，﹣3，，π，0.，0.3131131113…（每相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数一共有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【变式1-3】（扶沟县期末）下列各数﹣0.101001，，，，，0，中，无理数的个数有（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

【知识点2  实数的分类】

【题型2  实数的分类】

【例2】（裕华区校级期末）把下列数填入相应的集合中．

，0.，，3．

（1）整数集合　                   　；

（2）分数集合　                     ；

（3）有理数集合　                 　；

（4）无理数集合　                  　；

（5）实数集合　                    　．

【变式2-1】（杭州期中）用序号将下列各数填入相应的集合内．

①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧0.，⑨3.14

（1）整数集合{　                    　…}；

（2）分数集合{　                    　…}；

（3）无理数集合{　                   　…}．

【变式2-2】（赣州期中）把下列各数分别填入相应的集合中

0，，，3.1415926，，2π，1，0.13030030003…，0.1，

（1）整数集合：{　                     　…}

（2）分数集合：{　                        　…}

（3）有理数集合：{　                          　…}

（4）无理数集合：{　                             　…}

【变式2-3】（海曙区期中）把下列各数的序号填入相应的括号内①﹣3，②π，③，④﹣3.14，⑤，⑥0，⑦，⑧﹣1，⑨1.3，⑩1.8080080008…（两个“8”之间依次多一个“0”）．

整数集合{　                       　…}；

负分数集合{　                        　…}；

正有理数集合{　                           　…}；

无理数集合{　                              　…}．

...（仅显示前约 3 页内容）