七年级下册初中数学专项练习51007专题训练坐标与综合

坐标与综合-专题训练（30道）

1．已知：在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）求△ABC的面积；

（2）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

2．如图A（﹣4，0），B（6，0），C（2，4），D（﹣3，2）．

（1）求四边形ABCD的面积；

（2）在y轴上找一点P，使△APB的面积等于四边形的一半．求P点坐标．

3．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB平移，使点A（0，3）平移到A'（5，0），B平移到B'（1，﹣3）．

（1）则B点的坐标为　   　；

（2）求△AB'B的面积．

4．如图，在平面直角坐标系中：A（0，1），B （2，0），将点B向上平移1.5个单位得到点C．

（1）求△ABC的面积．

（2）如果在第二象限内有一点P（a，1），使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？求出P点的坐标．

5．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0）．

（1）如图1，三角形ABC的面积为 　   　；

（2）如图2，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D．

①求三角形ACD的面积；

②P（m，3）是一动点，若三角形PAO的面积等于三角形AOC的面积，请求出点P的坐标．

6．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）．

（1）直接写出点E的坐标 　   　；

（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：

①当t＝　   　秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；

②求点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示，写出过程）；

③当三角形PAB的面积为3.2时，求此时P点的坐标；

④P点在运动过程中，三角形PAB面积的最大值是 　   　．

7．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3b，0）为x轴负半轴上一点，点B（0，4b）为y轴正半轴上一点，其中b满足方程：3（b+1）＝6．

（1）求点A、B的坐标；

（2）点C为y轴负半轴上一点，且△ABC的面积为12，求点C的坐标；

（3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，求出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

8．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，6），B（4，3），将线段AB进行平移，使点A刚好落在x轴的负半轴上，点B刚好落在y轴的负半轴上，A，B的对应点分别为A'，B'，连接AA'交y轴于点C，BB'交x轴于点D．

（1）线段A'B'可以由线段AB经过怎样的平移得到？并写出A'，B'的坐标；

（2）求四边形AA'B'B的面积；

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