七年级下册初中数学专项练习51007平面直角坐标系中点的面积问题专题训练

平面直角坐标系中的面积问题-专题训练（30道）

一．选择题（共10小题）

1．（龙泉驿区期末）如图，在平面直角坐标系中，将折线AEB向右平移得到折线CFD，则折线AEB在平移过程中扫过的面积是（　　）

A．15 B．20 C．24 D．25

2．（商南县期末）已知点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴上，△ABC的面积是10，则点C的坐标可能是（　　）

A．（0，10） B．（5，0） C．（0，﹣5） D．（0，4）

3．（市中区二模）平面直角坐标系中，P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做P（x，y）的勾股值，记为「P」，即「P」＝|x|+|y|．若点B在第一象限且满足「B」＝4，则满足条件的所有B点与坐标轴围成的图形的面积为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

4．（江夏区校级月考）如图所示，直角坐标系中四边形的面积是（　　）

A．15.5 B．20.5 C．26 D．31

5．（汇川区期末）如图，点A、B的坐标分别为（﹣5，6）、（3，2），则三角形ABO的面积为（　　）

A．12 B．14 C．16 D．18

6．（沙河市期中）在网格图中有一个面积为10的△ABC，△ABC的三个顶点均在网格的格点上，墨墨在网格图中建立了适当的直角坐标系，并知道点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（﹣3，﹣2），后来墨墨不小心在该图洒上了墨水，如图所示，点C的坐标看不清了，但他记得线段AC与y轴平行，则点C的坐标为（　　）

A．（2，1） B．（1，2） C．（2，﹣1） D．（﹣1，2）

7．（嘉祥县期末）若△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，﹣1），B（2，﹣1），C（1，3），则△ABC的面积为（　　）

A．7.5 B．10 C．15 D．20

8．（历下区期中）如图，由8个边长为1的小正方形组成的图形，被线段AB平分为面积相等的两部分，已知点A的坐标是（1，0），则点B的坐标为（　　）

A． B． C． D．

9．（重庆期末）已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，2），且|a﹣c|0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c的值为（　　）

A．12 B．14 C．16 D．20

10．（嘉祥县期末）我们定义：过点（0，a）且平行于x轴的直线为y＝a，若A（﹣2，0），B（1，2），点P为直线y＝4上一动点，且△PAB的面积为6平方单位，则点P的坐标为（　　）

A．（﹣2，4） B．（0，4）或（10，4）

C．（﹣2，4）或（10，4） D．（9，4）

二．填空题（共6小题）

11．（金乡县期末）在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S＝ah．例如，三点坐标分别为A（0，3），B（﹣3，4），C（1，﹣2），则“水平底”a＝4，“铅垂高”h＝6，“矩面积”S＝ah＝24．若D（2，2），E（﹣2，﹣1），F（3，m）三点的“矩面积”为20，则m的值为　   　．

12．（平泉市期末）如图，两个形状、大小完全相同的直角三角形叠放在一起，将直角三角形ABC沿着x轴正方向平移到直角三角形DEF的位置．已知点A（1，5），点B（1，1），DG＝1，平移距离为2．

（1）点G的坐标为 　   　；

（2）阴影部分的面积S＝　   　．

13．（仙居县期末）如图，在平面直角坐标系中，点A（1，1），点B（3，0）．现将线段AB平移，使点A，B分别平移到点A′，B'，其中点A′（1，4），则四边形AA'B'B的面积为 　   　．

14．（海淀区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，曲线f向上平移1个单位形成曲线g的过程中所扫过的面积是 　   　．

15．（昌黎县期末）如图，在直角坐标系中，A（﹣1，2），B（3，﹣2），则△AOB的面积为　   　．

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