八年级下册初中数学专项练习16二20次根式重难点题型

二次根式-重难点题型

【知识点1  二次根式的定义】

形如（）的式子叫做二次根式，叫做二次根号，叫做被开方数.

【题型1  判断二次根式的个数】

【例1】（林州市月考）在式子，，，（y≤0），和（a＜0，b＜0）中，是二次根式的有（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

【变式1-1】（遂宁期末）下列式子中二次根式的个数有（　　）

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（x＞1）；（7）．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【变式1-2】（沈丘县期末）在式子中，二次根式有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【变式1-3】（文登区期中）在式子，（x＞0），，（y＝﹣2），（x＞0），，，x+y中，二次根式有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【题型2  根据二次根式的定义求字母的值】

【例2】（河西区期中）已知是整数，正整数n的最小值为（　　）

A．96 B．6 C．24 D．2

【变式2-1】（偃师市期中）已知n是正整数，是整数，则n的值可以是（　　）

A．5 B．7 C．9 D．10

【变式2-2】（青山区期中）已知n是正整数，是整数，则n的最小值为　 　．

【知识点2  二次根式有意义的条件】

（1）二次根式中的被开方数是非负数；（2）二次根式具有非负性：.

【知识点3  判断二次根式有意义的条件】

【题型3  根据二次根式有意义条件求范围】

【例3】（宁波模拟）使代数式有意义的x的取值范围是（　　）

A．x≠3 B．x C．x且x≠3 D．x

【变式3-1】（历城区校级月考）若式子有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x＞﹣2 B．x≥﹣2，且x≠2 C．x≥﹣2 D．x＞﹣2，且x≠2

【变式3-2】（怀化模拟）使有意义的x的取值范围为　       　．

【变式3-3】（海淀区校级月考）求有意义的a的整数值：　   　．

【题型4  根据二次根式有意义条件求值】

【例4】（蜀山区校级期中）已知，则（x+y）²⁰⁰⁰（x﹣y）²⁰⁰¹的值为（　　）

A． B． C．﹣1 D．1

【变式4-1】（淮北月考）已知|2020﹣a|a，则4a﹣4040²的值为（　　）

A．8084 B．6063 C．4042 D．2021

【变式4-2】（石家庄模拟）若a、b为实数，且b，则a+b＝　   　．

【变式4-3】（雨花区校级月考）已知实数x、y为实数，是否存在实数m满足关系式？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．

【知识点4  二次根式的性质】

性质1：=（），即一个非负数的算术平方根的平方等于它本身；

性质2：==，即一个任意实数平方的算术平方根等于它本身的绝对值.

【题型5  利用二次根式的性质化简】

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