八年级下册下数学单元测试54六四鲁教第章特殊平行边形综合检测

第六章　特殊平行四边形　综合检测

(满分100分,限时45分钟)

一、选择题(每小题4分,共32分)

1.矩形、菱形、正方形都具有的性质是(　　)

A.对角线相等 B.对角线互相平分

C.对角线互相垂直 D.对角线平分对角

2.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若DE平分∠ADC,则AE=(　　)

A. B. C.5 D.

第2题图　　　　第3题图

3.(2022山东济宁泗水期中)如图,在菱形ABCD中,添加下列条件不能证明△ABE≌△CDF的是(　　)

A.∠BAE=∠FCD B.∠BEA=∠DFC C.AE=CF D.BE=DF

4.下列说法中正确的个数为(　　)

①对角线互相平分的四边形是平行四边形;

②对角线互相垂直的四边形是菱形;

③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形;

④对角线相等的平行四边形是矩形.

A.1 B.2 C.3 D.4

5.(2022山东威海乳山一模)如图,四边形ABCD和AECF都是菱形,点E,F在对角线BD上,∠ABC=60°,∠AEC=120°,AE=2,则AB=(　　)

A.2 B.1+ C.2 D.1+

第5题图　　　第6题图

6.(2020江苏苏州高新区期中)如图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC、BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE=(　　)

A.2-2 B.-1 C.2- D.-1

7.(2021山东烟台龙口期中)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°且AB=3,AC=4,点D是斜边BC上的一个动点,过点D分别作DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N,连接MN,则线段MN的最小值为(　　)

A. B. C.3 D.4

第7题图　　第8题图

8.如图,在矩形ABCD内有一点F,BF,CF分别平分∠ABC,∠BCD,点E为矩形ABCD外一点,连接BE,CE.现添加下列条件:①EB∥CF,CE∥BF;②BE=CE,BE=BF;③BE∥CF,CE⊥BE;④BE=CE,CE∥BF,其中能判定四边形BFCE是正方形的有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题(每小题4分,共24分)

9.李华在游玩的时候发现,中国古代建筑中的窗格图案美观大方,如图所示的窗格为古代菱形窗格,为了检验这个菱形是否准确,请你用带的米尺为工具,帮李华设计一个检验的方案:       　　　　　　　　. 

第9题图　　　第10题图

10.(2020山东潍坊安丘期末)如图,在正方形ABCD的内部作等边△DCE,则∠BAE的度数是　　　　. 

11.(2022山东潍坊安丘期末)如图,点E是矩形ABCD的边AD上一点,F,G,H分别是BE,BC,CE的中点,AF=6,则GH的长为　　　　. 

12.(2022山东聊城冠县期中)中国结,象征着中华民族的历史文化与精神.小明家有一中国结挂饰,他想求两条对边的距离,利用所学知识抽象出如图所示的菱形ABCD,测得BD=12 cm,AC=16 cm,直线EF⊥AB交两条对边于点E、F,则EF的长为　　　　cm. 

13.(2021山东德州九中第一次月考)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,延长BC到点E,使CE=2,连接DE,动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿BC→CD→DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当t=　　　　时,△ABP与△DCE全等. 

第13题图　　　　第14题图

14.(2021山东烟台招远期中)如图,小明同学将边长为5 cm的正方形塑料模板ABCD与一块足够大的直角三角板叠放在一起,其中直角三角板的直角顶点落在点A处,两条直角边与CD交于点F,与CB的延长线交于点E,则四边形AECF的面积是　　　　. 

三、解答题(共44分)

15.(2022山东聊城临清三模)(10分)如图,已知△ABC中,D是AC的中点,过点D作DE⊥AC交BC于点E,过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F,连接AE,CF.求证:四边形AECF是菱形.

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