八年级下册初中数学专项练习16二20九大题型次根式

二次根式-九大题型

【知识点1  二次根式的定义】

形如（）的式子叫做二次根式，叫做二次根号，叫做被开方数.

【题型1  根据二次根式概念判断二次根式】

【例1】（宁津县期末）下列各式中，一定是二次根式的个数为（　　）

，，，，，（a≥0），（a）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

【变式1-1】（顺平县期末）下列各式是二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

【变式1-2】（宜城市期末）在式子，，，x+y中，二次根式有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【变式1-3】（凤庆县期末）下列各式：、，，，，中，一定是二次根式的有（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

【题型2  根据二次根式的定义求字母的值】

【例2】（莱州市期末）若是整数，则正整数n的最小值是（　　）

A．1 B．3 C．6 D．12

【变式2-1】（昭阳区校级月考）若是整数，则正整数n的最小值是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

【变式2-2】（信州区校级月考）当x＝　　时，代数式有最大值，其最大值是 　　．

【变式2-3】（金牛区校级自主招生）已知a为实数，则代数式的最小值为（　　）

A．0 B．3 C． D．9

【知识点2  二次根式有意义的条件】

（1）二次根式中的被开方数是非负数；

（2）二次根式具有非负性：.

【知识点3  判断二次根式有意义的条件】

（1）如果一个式子中含有多个二次根式，那么它们有意义的条件是：各个二次根式中的被开方数都必须是非负数；

【题型3   根据二次根式有意义条件求范围】

【例3】（来凤县期末）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x＜5

【变式3-1】（泰山区期末）若式子有意义，则a的取值范围为（　　）

A．a≥﹣1 B．a≠2 C．a≥﹣1且a≠2 D．a＞﹣1

【变式3-2】（泰山区期末）若，则x的取值范围是 　     　．

【变式3-3】（睢县期中）若有意义，则x的取值范围为　         ．

【题型4   根据二次根式有意义条件求值】

【例4】（海淀区校级期末）已知a，b都是实数，b，则a^b的值为　  　．

【变式4-1】（西湖区校级期中）某数学兴趣小组在学习二次根式后，研究了如下四个问题，其中错误的是（　　）

A．在a＞1的条件下化简代数式的结果为2a﹣1

B．的值随a变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的值可以为0.6

C．当的值恒为定值时，字母a的取值范围是a≤1

D．若，则字母a必须满足a≥1

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