八年级下册初中数学专项练习162017勾股定理的应用大题专练专题培优

勾股定理的应用大题-专题培优

1．（莱州市期中）某工厂为扩大生产，购置一大型机械，其外包装高2.7米，长2米，宽1.8米，车间门的形状如图，问这个大型机械能否通过车间大门？

2．（荥阳市期中）郑州市CBD如意湖的两岸有A，B两棵景观树，数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离，他们在与AB垂直的BC方向上取点C，测得BC＝30米，AC＝50米．

求：（1）两棵景观树之间的距离；

（2）点B到直线AC的距离．

3．（太原期中）如图是一块四边形木板，其中AB＝16cm，BC＝24cm，CD＝9cm，AD＝25cm，∠B＝∠C＝90°．李师傅找到BC边的中点P，连接AP，DP，发现△APD是直角三角形，请你通过计算说明理由．

4．（渝中区校级月考）一架梯子AB长25m，如图斜靠在一面墙上，梯子底瑞B离墙7m．

（1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底端在水平方向也滑动了4m吗？如果不是，梯子的底端在水平方向上滑动了多长的距离呢？

5．（碑林区校级月考）我们学校有一块四边形空地，如图所示，现计划在这块空地上种植草皮，经测量∠ABC＝90°，AB＝20米，BC＝15米，CD＝7米，AD＝24米．若每平方米草皮需要200米，则共需要投入多少钱？

6．（青羊区校级月考）如图，有两条公路OM和ON相交成30°角，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点160米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁100米内会受到噪声影响．已知有一台拖拉机正沿ON方向行驶，速度为5米/秒．

（1）该小学是否受到噪声的影响，并说明理由．

（2）若该小学要受到噪声的影响，则这台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪声影响的时间是多少？

7．（荔湾区月考）一架梯子AB长2.5m，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙0.7m．

（1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了0.4m．那么梯子底部在水平方向滑动了0.4m吗？为什么？

8．（山西月考）（1）求满足4x²＝25的未知数x的值．

（2）如图，为修铁路需要通隧道AC，测得∠A+∠B＝90°，AB＝5km，BC＝4km，若每天凿0.2km，则需要几天才能把隧道AC凿通？

9．（卢龙县期末）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s＝3.6km/h）

10．（重庆期末）如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝30°，在A处有一所中学，AP＝120米，此时有一辆消防车在公路MN上沿PN方向以每秒5米的速度行驶，假设消防车行驶时周围100米以内有噪音影响．

（1）学校是否会受到影响？请说明理由．

（2）如果受到影响，则影响时间是多长？

11．（内江期末）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向AB由A行驶向B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A，B的距离分别为AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．

（1）求∠ACB的度数；

（2）海港C受台风影响吗？为什么？

（3）若台风的速度为20千米/小时，当台风运动到点E处时，海港C刚好受到影响，当台风运动到点F时，海港C刚好不受影响，即CE＝CF＝250km，则台风影响该海港持续的时间有多长？

12．（海勃湾区期末）交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车速度的实验．如图，先在笔直的公路1旁选取一点P，在公路l上确定点O、B，使得PO⊥l，PO＝100米，∠PBO＝45°．这时，一辆轿车在公路l上由B向A匀速驶来，测得此车从B处行驶到A处所用的时间为3秒，并测得∠APO＝60°．此路段限速每小时80千米，试判断此车是否超速？请说明理由（参考数据：1.41，1.73）．

13．（南山区期末）如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上．他想知道风筝距地面的高度．于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线末端刚好接触地面（如图为示意图）．请你帮小旭求出风筝距离地面的高度AB．

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