八年级下册初中数学专项练习162018四大题型平行边形的性质

平行四边形的性质-八大题型

【知识点 平行四边形的性质】

（1）平行四边形的概念：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．

（2）平行四边形的性质：

①边：平行四边形的对边相等．

②角：平行四边形的对角相等．

③对角线：平行四边形的对角线互相平分．

（3）平行线间的距离处处相等．

（4）平行四边形的面积：

①平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积．

②同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等．

【题型1  利用平行四边形的性质求长度】

【例1】（四川绵阳·八年级校考期中）如图，在中，，，点E、F分别在上，将四边形沿折叠得四边形，恰好垂直于，若，则的值为（    ）

A．3 B． C． D．

【变式1-1】（山东济宁·八年级济宁市第十五中学校考阶段练习）如图，的对角线相交于O，过点O与分别相交于E，F，若，那么四边形的周长为（    ）

A．16 B．17 C．18 D．19

【变式1-2】（山东临沂·八年级统考期末）如图，中，，，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，交于点；②分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内相交于点；③画射线，交于点，交对角线于点．若，则的长度为（    ）

A．3 B． C． D．

【变式1-3】（浙江杭州·九年级杭州市公益中学校考期中）如图，在中，，点E在上，，则的值是（    ）

A． B． C． D．

【题型2  利用平行四边形的性质求角度】

【例2】（福建厦门·八年级厦门外国语学校校考阶段练习）在▱ABCD中，AC、BD交于点O．过点O作OE⊥BD交BC于点E，连接DE．若∠CDE＝∠CBD＝15°．求∠ABC的度数．

【变式2-1】（四川成都·九年级成都七中校考期中）若平行四边形 的两个内角，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

【变式2-2】（江苏南京·八年级校考期中）如图，以平行四边形的边为斜边向内作等腰直角，使，，且点在平行四边形内部，连接、，则的度数是（    ）．

A． B． C． D．

【变式2-3】（陕西西安·八年级西安市铁一中学校考阶段练习）如图，平行四边形中，于点，为线段上一点且满足，，连并延长交于点，则的度数为 _____．

【题型3  利用平行四边形的性质求面积】

【例3】（山东济宁·八年级济宁市第十五中学校考阶段练习）如图，在平行四边形中，于E，于F，，平行四边形的周长为60，则平行四边形的面积是（    ）

A．36 B．48 C．63 D．75

【变式3-1】（吉林长春·八年级校考期中）如图，，点、、在直线上，四边形为平行四边形，若的面积为5，则平行四边形的面积是______．

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