八年级下册初中数学专项练习16二20九大题型次根式的乘除

二次根式的乘除【九大题型】

【知识点1  二次根式的乘除法则】

①二次根式的乘法法则：；

②积的算术平方根：；

③二次根式的除法法则：；

④商的算术平方根：.

【题型1  求字母的取值范围】

【例1】（赵县校级月考）若要使等式成立，则x的取值范围是　　．

【变式1-1】（犍为县校级月考）已知，使等式成立的x的取值范围是　   　．

【变式1-2】（南岗区期末）能使等式成立的x的取值范围是（　　）

A．x＞0 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2

【变式1-3】（宝山区校级月考）已知实数x满足x•，则x的取值范围是　    　．

【题型2  二次根式乘除的运算】

【例2】（长宁区期中）计算：

（1）5••3；

（2）25．

【变式2-1】（长宁区期中）计算：2•．

【变式2-2】（青浦区校级月考）计算：（x＞0）．

【变式2-3】（浦东新区校级月考）化简：（b＜0）．

【题型3  二次根式的符号化简】

【例3】（安达市校级月考）已知xy＞0，将式子x根号外的因式x移到根号内的正确结果为（　　）

A． B． C． D．

【变式3-1】（自贡期中）把二次根式根号外的因式移到根号内为（　　）

A． B． C． D．

【变式3-2】（张家港市校级期末）将（2﹣x）根号外的因式移到根号内，得（　　）

A． B． C．﹣2 D．

【变式3-3】（龙口市期中）把（a﹣b）根号外的因式移到根号内结果为　     　．

【知识点2  最简二次根式】

【题型4  最简二次根式的判断】

【例4】（浦东新区校级月考）在、、、、中，最简二次根式是　       ．

【变式4-1】（曲靖期末）下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

【变式4-2】（玉田县期末）下列各式：①②③④是最简二次根式的是　    　（填序号）．

【变式4-3】（建昌县期末）在二次根式、、、，，中，是最简二次根式的共有　　个．

【题型5  化为最简二次根式】

【例5】（安阳期末）下列二次根式化成最简二次根式后，被开方数与另外三个不同的是（　　）

A． B．5 C． D．

【变式5-1】（番禺区期末）把下列二次根式化成最简二次根式

（1）

（2）

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