八年级下册初中数学专项练习16二20次根式的乘除重难点题型

二次根式的乘除-重难点题型

【知识点1  二次根式的乘除法则】

①二次根式的乘法法则：；

②积的算术平方根：；

③二次根式的除法法则：；

④商的算术平方根：.

【题型1  求字母的取值范围】

【例1】（召陵区期末）使成立的x的取值范围是（　　）

A．x≠3 B．x＞3 C．x≥2且x≠3 D．x≥3

【变式1-1】（黄浦区期中）若等式成立，则实数k的取值范围是（　　）

A．k B．k＞3或k C．k＞3 D．k≥3

【变式1-2】（长兴县月考）根据二次根式的性质，若•，则a的取值范围是（　　）

A．a≤5 B．a≥0 C．0≤a≤5 D．a≥5

【变式1-3】（岱岳区期中）若等式成立，则m的取值范围是（　　）

A．m≥﹣2 B．m≥2 C．﹣2≤m≤2 D．m≥4

【题型2  二次根式乘除的运算】

【例2】（黄浦区期末）计算：．

【变式2-1】（闵行区校级月考）计算：．

【变式2-2】（静安区月考）计算：．

【变式2-3】（浦东新区月考）计算：•（）（a＞0）．

【题型3  二次根式的符号化简】

【例3】（荔湾区校级月考）把x根号外的因式移到根号内，得（　　）

A． B． C． D．

【变式3-1】（龙口市期中）把a根号外的因式移入根号内，运算结果是（　　）

A． B． C． D．

【变式3-2】（柯桥区期中）把代数式（a﹣1）中的a﹣1移到根号内，那么这个代数式等于（　　）

A． B． C． D．

【变式3-3】（西湖区校级月考）已知xy＜0，把代数式中的x移到根号内，那么这个代数式等于（　　）

A． B． C． D．

【知识点2  最简二次根式】

【题型4  最简二次根式的概念】

【例4】（涪城区校级期中）在下列根式：5，，，中，最简二次根式有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【变式4-1】（招远市期中）二次根式、、、、中，最简二次根式有（　　）个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【变式4-2】（江夏区校级月考）二次根式：，2，，，，，，，是最简二次根式的有（　　）个．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【变式4-3】（诸暨市月考）我们把形如（a，b为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如1是型无理数，则是（　　）

A．型无理数 B．型无理数 C．型无理数 D．型无理数

【知识点3  分母有理化】

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