八年级下册初中数学专项练习16二20次根式的加减重难点题型

二次根式的加减-重难点题型

【知识点1  同类二次根式】

把几个二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式．

①同类二次根式类似于整式中的同类项；

②几个同类二次根式在没有化简之前，被开方数完全可以互不相同；

③判断两个二次根式是否是同类二次根式，首先要把它们化为最简二次根式，然后再看被开方数是否相同．

【题型1  同类二次根式的概念】

【例1】（河西区校级月考）在中，与是同类二次根式的有几个（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

【变式1-1】（内江期末）下列各组二次根式，属于同类二次根式的是（　　）

A．与 B．与 C．与 D．与

【变式1-2】（浦东新区期末）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

【变式1-3】（青山区校级月考）若最简二次根式与可以合并，则m的值是（　　）

A． B．2 C．7 D．

【知识点2  二次根式的加减法则】

二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方

法为系数相加减，根式不变．

【题型2  二次根式的加减运算】

【例2】（扶风县期末）计算下列各题：

（1）；

（2）（3）﹣（）．

【变式2-1】（江岸区校级月考）计算：

（1）263；

（2）．

【变式2-2】（新洲区期中）计算：

（1）6；

（2）34（）．

【变式2-3】（江岸区校级月考）计算：

（1）（）﹣（）；

（2）62x（x＞0）．

【题型3  二次根式的混合运算】

【例3】（镇海区期中）计算

（1）；

（2）．

【变式3-1】（云阳县期中）计算

（1）；

（2）（1）（1）+6（1）²．

【变式3-2】（渝中区校级期中）计算：

（1）（）；

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