九年级下册下数学专项练习人教版七反比例函数大题型培优

【例1】（2023春·湖南衡阳·九年级校考期中）如下图，过反比例函数（）图像上的一点A作y轴的平行线交反比例函数（）于点B，连接．若，则k的值为（　　）

A．4 B． C． D．

【变式1-1】（2023春·江苏无锡·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中有一个的矩形网格，每个小正方形的边长都是 个单位长度，反比例函数的图像经过格点E（小正方形的顶点），反比例函数的图像经过格点F，同时还经过矩形的边上的G点，连接，则的面积为____________．

【变式1-2】（2023秋·河南开封·九年级开封市第十三中学校考期末）如图，点是反比例函数图象上一点，轴于点，与反比例函数 图象交于点，，连接，，若的面积为，则（　　）

A． B． C． D．

【变式1-3】（2023春·黑龙江大庆·九年级校考期末）如图，A、B是函数上两点，P为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是（　　）

①；②；③若，则平分；④若，则

A．①③ B．②③ C．②④ D．③④

【例2】（2023春·江苏常州·九年级统考期末）已知反比例函数的图象经过三个点（﹣3，﹣4）、（2m，y₁）、（6m，y₂），其中m＞0，当y₁﹣y₂＝4时，则m＝_________．

【变式2-1】（2023秋·辽宁沈阳·九年级统考期中）已知反比例函数，在每一个象限内，随的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（　　）

A． B． C． D．

【变式2-2】（2023秋·广西北海·九年级统考期中）如图，点A是反比例函数图象上一点，则下列各点在该函数图象上的是（　　）

A． B． C． D．

【变式2-3】（2023秋·黑龙江哈尔滨·九年级校考期中）在平面直角坐标系中，点，，分别在三个不同的象限，若反比例函数的图象经过其中两点则的值为（　　）

A．1 B．-1 C．-6 D．6

【例3】（2023春·浙江温州·九年级统考期末）已知反比例函数，当时，的最大值是4，则当时，有（　　）

A．最小值 B．最小值 C．最大值 D．最大值

【变式3-1】（2023秋·河南三门峡·九年级统考期末）已知反比例函数，下列结论中不正确的是（　　）

A．其图象经过点 B．其图象分别位于第一、第三象限

C．当时， D．当时，随的增大而增大

【变式3-2】（2023秋·河南平顶山·九年级统考期末）点、、都在反比例函数的图像上，则、、的大小关系是（　　）

A． B． C． D．

【变式3-3】（2023秋·辽宁阜新·九年级阜新实验中学校考期末）小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：

x

…

0

2

3

…

y

…

m

0

n

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