九年级下册下数学专项练习人教版三十解直角角形大题型

【知识点 解直角三角形】

已知条件

图形

解法

已知一直角边和一个锐角

对边

邻边

斜边

A

C

B

b

已知斜边和一个锐角

已知两直角边

已知斜边和一条直角边

【例1】（2023秋·上海青浦·九年级校考期中）如果是的斜边上的高，，，那么等于（　　）

A． B． C． D．

【变式1-1】（2023秋·陕西西安·九年级校考期中）如图，在中，，是边上一点，过点作，垂足为，，，，求的长．

【变式1-2】（2023·福建泉州·校联考模拟预测）如图，在中，，．D为线段上的动点．

(1)若D运动到某个位置时，，米，求的长度．

(2)若点D运动到某个位置时，，米．求的长度．（结果可保留根号）

【变式1-3】（2023秋·广西梧州·九年级统考期末）如图，在中，，，，D为线段上一点，并且，求及的值．

【例2】（2023秋·广西梧州·九年级统考期末）已知在中，， ，，则的长（　　）

A．7 B．8 C．8或17 D．7或17

【变式2-1】（2023秋·上海静安·九年级上海市市北初级中学校考期末）如图，已知将沿角平分线所在直线翻折，点恰好落在边的中点处，且，那么的余弦值为________.

【变式2-2】（2023·江苏·统考中考真题）如图，3个大小完全相同的正六边形无缝隙、不重叠的拼在一起，连接正六边形的三个顶点得到，则的值是_________．

【变式2-3】（2023秋·上海静安·九年级上海市民办扬波中学校考期中）如图，中，，，于点D，将绕点B逆时针旋转，旋转角的大小与相等，如果点C、D旋转后分别落在点E、F的位置，那么的正切值是___________．

【例3】（2023·湖北武汉·统考三模）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，两个点是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

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