九年级上册初中数学专项练习2125一二十大题型培优元次方程

一元二次方程章末十大题型总结（培优篇）

【题型1  一元二次方程的相关概念辨析】

【例1】（2023春·湖南益阳·九年级校考期中）若方程是关于x的一元二次方程，则      ．

【变式1-1】（2023春·九年级课时练习）下列方程中属于一元二次方程的是（     ）

A． B．

C． D．

【变式1-2】（2023春·河南开封·九年级统考期中）把方程x²+2（x-1）=3x化成一般形式，其一次项系数为         

【变式1-3】（2023春·福建厦门·九年级厦门外国语学校校考期末）两个关于x的一元二次方程和，其中a，b，c是常数，且，如果是方程的一个根，那么下列各数中，一定是方程的根的是（    ）

A．2 B． C． D．1

【题型2  一元二次方程的解的估算】

【例2】（2023春·福建漳州·九年级校考期中）输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表：

x

20.5

20.6

20.7

20.8

20.9

输出

－13.75

－8.04

－2.31

3.44

9.21

分析表格中的数据，估计方程(x＋8)²－826＝0的一个正数解x的大致范围为（ ）

A．20.5＜x＜20.6 B．20.6＜x＜20.7

C．20.7＜x＜20.8 D．20.8＜x＜20.9

【变式2-1】（2023春·山东青岛·九年级统考期中）根据下列表格的对应值，由此可判断方程+12x﹣15=0必有一个解x满足（  　   ）

x

﹣1

1

1.1

1.2

x²+12x﹣15

﹣26

﹣2

﹣0.59

0.84

A．﹣1<x<1 B．1<x<1.1 C．1.1<x<1.2 D．﹣0.59<x<0.84

【变式2-3】（2023春·江苏·九年级校联考阶段练习）根据表格中的数据：

x

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