九年级上册初中数学专项练习2125四十大题型圆周角圆内接边形

圆周角、圆内接四边形【十大题型】

【知识点1  圆周角定理及其推论】

圆周角定理

定理：圆周角的度数等于它所对的弧的圆心角度数的一半

 是所对的圆心角，

是所对的圆周角，

推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等

和都是所对的圆周角

推论2：直径所对的圆周角是直角，的圆周角所对的弦是直径

是的直径

是所对的圆周角

是所对的圆周角

是的直径

【题型1  圆周角的运用】

【例1】（2023春·山东泰安·九年级东平县实验中学校考期末）如图，的直径是，，圆的半径是4，则弦的长是（    ）．

A． B． C． D．

【变式1-1】（2023春·广西玉林·九年级统考期末）如图，在中，为的直径，已知，，，，则      ．

【变式1-2】（2023春·江西九江·九年级校考期中）如图，内接于，连接，若，则的度数为        ．

【变式1-3】（2023春·湖北省直辖县级单位·九年级统考期末）如图，为半圆的直径，，点到弦的距离为4，点从出发沿方向向点以每秒1个单位长度的速度运动，连接，当为等腰三角形时，点运动的时间是(    )

A．或4 B．或5 C．4或5 D．，4或5

【知识点2  圆内接四边形】

圆的内接四边形对角互补

四边形是的内接四边形

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