九年级上册初中数学专项练习212524重难点题型

圆-重难点题型

【知识点1  圆的概念】

定义①：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．

固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以O点为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．

定义②：圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．

【题型1  圆的概念】

【例1】（崇川区校级期中）到圆心的距离不大于半径的点的集合是（　　）

A．圆的外部 B．圆的内部

C．圆 D．圆的内部和圆

【变式1-1】下列条件中，能确定一个圆的是（　　）

A．以点O为圆心

B．以10m长为半径

C．以点A为圆心，4cm长为半径

D．经过已知点M

【变式1-2】如图是一个由四个同心圆构成的靶子示意图，点O为圆心，且OA＝AB＝BC＝CD＝1，则周长更接近于20的是（　　）

A．以OA为半径的圆 B．以OB为半径的圆

C．以OC为半径的圆 D．以OD为半径的圆

【变式1-3】如图，C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，且CO⊥AB，在OC两侧分别作矩形OGHI和正方形ODEF，且点I，F在OC上，点H，E在半圆上，可证：IG＝FD．小云发现连接图中已知点得到两条线段，便可证明IG＝FD．

请回答：小云所作的两条线段分别是　   　和　   　；

证明IG＝FD的依据是矩形的对角线相等，　     　和等量代换．

【知识点2  与圆有关的概念】

弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等．
连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧．

【题型2  与圆有关的概念】

【例2】（巨野县期末）下列说法：①弦是直径；②半圆是弧；③过圆心的线段是直径；④圆心相同半径相同的两个圆是同心圆，其中错误的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【变式2-1】（朝阳期中）下列说法：

①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆．

正确的说法有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【变式2-2】（武安市期末）如图，是圆O弦的是（　　）

A．线段AB B．线段AC C．线段AE D．线段DE

【变式2-3】（海淀区校级月考）如图，圆O的弦中最长的是（　　）

A．AB B．CD C．EF D．GH

【知识点3  确定圆的条件】

不在同一直线上的三点确定一个圆．
注意：这里的“三个点”不是任意的三点，而是不在同一条直线上的三个点，而在同一直线上的三个点不能画一个圆．“确定”一词应理解为“有且只有”，即过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆，过一点可画无数个圆，过两点也能画无数个圆，过不在同一条直线上的三点能画且只能画一个圆．

【题型3  确定圆的条件】

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